OpenAI dice que su IA resolvió 10 problemas de matemáticas

OpenAI publicó el sábado diez resultados de problemas de matemáticas y computación teórica que llevaban abiertos al menos una década, algunos mucho más. Según la empresa, los generó una versión interna de Astra, su "próximo gran modelo", y el cómputo para encontrarlos costó unos 2.000 dólares a precios de su API. La afirmación es enorme; el material publicado para sostenerla, también. Y aun así falta la pieza que convierte un anuncio en un hecho: la revisión por pares.

Qué ha publicado exactamente

No es una demo: es un paquete de 249 páginas con certificados verificables. OpenAI ha subido un manuscrito con los diez resultados, un documento de 62 páginas contando cómo llegó el modelo a cada idea, y formalizaciones en Lean 4 (un lenguaje que permite a un ordenador comprobar una demostración paso a paso) en un repositorio público de GitHub con licencia Apache.

Entre los resultados hay nombres que a la comunidad matemática le dicen mucho: la primera construcción de un grupo no sófico, un contraejemplo a la conjetura de rigidez de Connes, cotas nuevas para el empaquetado de esferas en dimensión alta, y una cota superexponencial para números de Ramsey multicolor que resuelve el problema 183 de Erdős. Cada uno de ellos, por separado, habría sido una noticia en el mundillo.

El precedente juega a favor de OpenAI. En mayo, la misma familia de modelos refutó la conjetura de distancias unitarias de Erdős, y el medallista Fields Tim Gowers dijo entonces que recomendaría publicar esa prueba en Annals of Mathematics sin dudarlo.

Por qué el certificado Lean importa (y qué no cubre)

El fallo clásico de los anuncios de "la IA hace matemáticas" es el paso escamoteado: una cadena de razonamiento convincente con un hueco discreto en el medio. El certificado Lean cierra exactamente ese agujero, porque la máquina comprueba cada paso o no compila.

Lo que el certificado no cubre es igual de importante: alguien humano tiene que verificar que el enunciado formalizado es el problema que de verdad importaba, y no una versión sutilmente distinta. El propio manifiesto de OpenAI describe las formalizaciones como "revisadas por agentes", y aunque especialistas externos comentaron los capítulos más delicados, no hay aceptación en ninguna revista ni conferencia. Eso no es un tecnicismo: es el control de calidad de las matemáticas desde hace siglos.

El contexto que OpenAI no subraya

La comunidad matemática lleva meses incómoda con esta forma de anunciar ciencia. La Declaración de Leiden, avalada por la Unión Matemática Internacional, critica a las empresas que anuncian resultados por nota de prensa saltándose la revisión por pares, usando investigación publicada sin consentimiento. OpenAI, además, acaba de regalar acceso a sus mejores modelos a 100.000 académicos hasta 2027: generoso, y también una forma de que la investigación mundial pase por su plataforma.

Sobre qué es Astra, la empresa solo dice que es su "próximo gran modelo"; fuera de OpenAI se especula con que sea la serie GPT-6. Y el dato de los 2.000 dólares conviene leerlo como lo que es, el precio de los tokens de la solución final, no el de los intentos fallidos ni el del entrenamiento. Aun con esa letra pequeña, la dirección es la que ya vimos con la obsesión por el precio en los nuevos modelos: el coste de la inteligencia útil está cayendo deprisa.

La lectura sin humo

Si los diez resultados sobreviven al escrutinio, y el certificado Lean hace difícil que se caigan por un error técnico, esto es un hito real: problemas que la humanidad no había podido cerrar en décadas, resueltos por una máquina por el precio de un portátil barato. La cautela va en otra dirección. OpenAI publica esto en plena carrera comercial, con su sector pidiendo frenos por escrito y con Astra aún sin fecha ni precio. El anuncio es también marketing del modelo que viene. Las dos cosas pueden ser verdad a la vez: hito probable y campaña segura. La confirmación, como siempre en matemáticas, no la dará una nota de prensa sino la revisión por pares, y merece la pena esperarla antes de dar el titular por cerrado.

Fuentes: OpenAI (anuncio) · The Next Web · MLQ News · AI Weekly · 1-2 agosto 2026